Sterblichkeit für Covid-19 bei steigenden Fallzahlen

Von | August 21, 2020

Seit Wochen melden die Politiker und die ihnen nachgeschalteten Medien einen signifikanten (sie nennen es “besorgniserregenden”) Anstieg bei den Infiziertenzahlen für Covid-19. Gleichzeitig fällt auf, dass die Anzahl der angegebenen “Coronatoten” sehr niedrig ist. Dies deutet auf ein wenig intensives Krankheitsgeschehen hin. Ein interessanter Ansatz, die Zahlen neuerlich unter die Lupe zu nehmen und insbesondere die Infiziertensterblichkeit (infected fatality ratio, IFR) zu untersuchen.

Die Infiziertensterblichkeit (infected fatality ratio, IFR)

Zuerst ist zu sagen, dass normalerweise die Fallsterblichkeit (case fatality ratio, CFR) untersucht wird. Diese bezieht sich auf die Zahl der wirklich Erkrankten. Letztere ist aber bei Covid-19 nicht bekannt, man kennt nur die Zahl der Infizierten. Daher kann man nur mit der IFR rechnen. Für sie gilt: Die IFR sagt aus, wie hoch die Anzahl der an der Krankheit gestorbenen Personen  im Vergleich zur Zahl aller Infizierten ist. Daraus wird ein Quotient gebildet:

IFR = n.Tote / n.Infizierte

Diese Zahl kann, wenn man exakter arbeiten will, noch um eine Zeitverzögerung ergänzt werden. Denn nach der erkannten Infektion dauert es eine bestimmte (im Durchschnitt zu bestimmende) Zeitspanne, bei der ein signifikanter Anteil der Infizierten der Krankheit erliegt. Die Ermittlung dieser Zeitspanne ist natürlich auch wieder nur ein, notwendigerweise ungenauer, Durchschnittswert.

Datenauswertung

Da die Daten der Gesundheitsämter (Infizierte) und Krankenhäuser (Verstorbene) teilweise nur verzögert gemeldet werden, kommt es zu tageweisen erheblichen Schwankungen. Daher wurden zuerst wieder Summen über die einzelnen Wochen gebildet, um diese Schwankungen auszugleichen.

(Hinweis: Die drei letzten Zeilen in Fettdruck enthalten Prozentangaben, während die anderen Zeilen in der gleichen Spalte einfache Quotienten darstellen.)

Grundannahmen

Man sollte davon ausgehen, dass der Anteil der Verstorbenen an der Gesamtzahl der mit Covid-19 positiv getesteten Personen über die Zeit einigermaßen konstant ist. Denn eine bestimmte Krankheit wird i. d. R. stets einen bestimmten Anteil von Personen die an ihr leiden, das Leben kosten. Dieser Anteil kann von 0% bis 100% betragen.  Wenn man die Betrachtungen in einem bestimmten umgrenzten Gebiet mit einer homogenen Bevölkerung und vergleichbaren Lebens-, Ernährungs- und Gesundheitsstandards durchführt, sollte man davon ausgehen können, dass diese Grundannahme zutreffend ist.

IFR ohne Zeitverzögerung

Berechnet man nun für die einzelnen Kalenderwochen die Infiziertensterblichkeit,  so fällt auf, dass diese erheblichen Schwankungen unterliegt:

Die minimale IFR = 0,1% (0,001), die maximale IFR=10% (0,1), liegt also um den Faktor 100(!) höher. Der Durchschnittswert beträgt 4,1% (0,41).

IFR mit Zeitverzögerung

Verzögert man den Sterbezeitpunkt um jene 3 Wochen, die im Mittel zwischen Infektionsdiagnose und Tod des Infizierten angegeben werden und baut daher eine Phasenverschiebung ein, ergibt sich ein ähnliches Bild:

Hier ist ebenfalls eine starke Schwankung der IFR beobachtbar. Minimalwert ist 0,008% (0,00008), Maximalwert 27% (0,27) und das arithmetische Mittel liegt bei 8,6% (0,08). Hier liegt der Faktor zwischen MIN- und MAX-Wert sogar bei 3000.

Diskussion

Es gibt offenbar keinen funktionalen Zusammenhang zwischen der Zahl der Infizierten an Covid-19 und der Sterblichkeit. Die Schwankungsbreiten sind, unabhängig vom Berechnungsmodus, erheblich.

Eine Möglichkeit dies zu erklären, ist darin zu suchen, dass Covid-19 nicht die alleinige, i. e. kausale, Ursache sein könnte sondern die Person an anderen Ursachen verstorben ist und diese Ursachen zufällig verteilt sind.

Weiterhin ist beobachtbar, dass in den letzten Wochen, trotz gesteigerter Zahl der Infizierten, die IFR als Funktion der Zeit erheblich abnimmt. Sie approximiert derzeit gegen NULL. D. h. es gibt kaum noch “Coronatote” trotz steigender Infiziertenzahlen.

Dies legt den Schluss nahe, dass die Zahl von wirklich Infizierten sehr klein sein muss, denn die Sterblichkeit folgt der Anzahl der Infizierten nicht mehr auch nur in der Näherung. Dies ebenfalls unabhängig davon, ob mit Zeitverzögerung ausgewertet wurde oder nicht.

Es besteht daher Grund zu der Annahme, dass die Zahl der real Infizierten momentan im Grundrauschen der falsch-positiv getesteten Personen untergeht. Dies wäre eine mögliche Erklärung für das starke Abfallen der IFR zum jetzigen Zeitpunkt. Wo es nur noch falsch-positiv gesteste Personen gibt, die man “Infizierte” nennt, muss das Krankheitsgescheen sehr überschaubar sein. Das Problem dürften also (neben anderen noch zu explorierenden Faktoren) die mangelnde Genauigkeit des PCR-Tests sein. Nach allgemeiner Meinung liegt die Spezifität des verwendeten PCR-Tests zwischen 98 und 99%, so dass mit 1 bis 2% falsch-positiver Ergebnisse gerechnet werden muss.

Peter Baier 21.08.2020

5 Gedanken zu „Sterblichkeit für Covid-19 bei steigenden Fallzahlen

  1. Pingback: Das Grundrauschen der falsch-positiven Testergebnisse – Lehrer für Aufklärung

  2. Pingback: Sterblichkeit für Covid-19 bei steigenden Fallzahlen – Lehrer für Aufklärung – Kon/Spira[l]

  3. Statistic freak

    Hallo Peter,

    ich würde das ganze mal mit einer log-linearen Regression neu berechnen und die Anzahl der Testungen als Einflussvariable rausrechnen. Bin gespannt, welcher Effekt sich dann zeigt. Ich denke, dann hast Du eine realistischere Annäherung.

    Antworten

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