Zahlenhorror Covid-19: Wie man uns mit Statistik manipulieren will

Von | August 4, 2020

Die Medien überschlagen sich gerade mit Meldungen über “erheblich angestiegene Infektionszahlen”, “neue Rekordmarken” und anderen Meldungen mehr was Covid-19 betrifft und die uns suggerieren sollen, dass demnächst (also vermutlich bereits in wenigen Tagen!) die angebliche zweite Infektionswelle (aka “2. Welle”) mit SARS-CoV-2 auf uns zurollen soll und dass nun doch ganz erheblich Gefahr drohe.

Was ist davon zu halten?

Zuerst einmal ist zu sagen, dass immer nur die Zahlen der neu infizierten Personen genannt werden, also die sog. Inzidenz. Diese liegt aktuell zwischen 200 und 900 pro Tag für Deutschland, aufgrund der täglichen Meldepraxis der Gesundheitsämter ist die Schwankung erheblich. Ist der Wert über einer von der Presse respektive der Politik liegenden und frei gewählten “kritischen Marke”, so wird “Alarm” gegeben und man stimmt das Volk schon mal auf die nächsten Freiheitseinschränkungen ein.

Summiert man diese Tageswerte aber wochenweise auf, ergibt sich für die zurückliegenden Kalenderwochen ein weniger mit tagesaktuellen Schwankungen behaftetes Bild:

Covid-19 Deutschland Inziidenz wochenweise kumuliert

Covid-19 Deutschland Inzidenz wochenweise kumuliert

Infiziert != erkrankt

Der Operator “!=” steht in vielen Programmiersprachen für “ungleich”. Und genau darauf kommt es an. Es werden immer nur die Zahlen der Infizierten genannt. Über die Zahlen der tatsächlich Erkrankten schweigt man sich aus. Und genau jene sind es, auf die es ankommt. Die Infektionsrate ist hingegen weitgehend unerheblich.

Ausschließlich die Erkrankten belasten das Gesundheitssystem und seine Ressourcen, die “nur” Infizierten tun es nicht.

Würde man die Zahl der Infizierten mit z. B. dem Epstein-Barr-Virus (EBV) mit 90% Durchseuchungsrate  als Horrormeldung betrachten? Bestimmt nicht. Denn die wenigsten Menschen erkranken aufgrund ihrer Infektion mit EBV z. B. am Pfeifferschen Drüsenfieber. Das Beispiel mag plakativ erscheinen, das Grundproblem wird aber deutlich.

In ähnlicher Weise, wenn auch in anderen Größenordnungen, weiß man recht genau, dass im Falle von SARS-CoV-2  eine Infektion vom einem sehr großen Anteil des Kollektivs häufig gar nicht bemerkt wird, bis zu 80% der “Patienten” entwickeln überhaupt keine Symptome.

Die Zahl der Neuinfizierten pro Tag (Inzidenz) hat also keinerlei Aussagekraft, wenn man den eigentlichen Zweck der Einschränkungsmaßnahmen, das Gesundheitssystem vor Überlastung zu schützen, als bestimmend zugrunde legt.

Nicht zuletzt wären derzeit kaum 400.000 Mitarbeiter im Gesundheitswesen in Deutschland in Kurzarbeit, wenn man aufgrund Covid-19 eine bedrohliche Lage konstatieren müsste.

Testen, was das Zeug hält

Um die Freiheit der Bürger einzuschränken, benötigt man seitens der Politik aber unbedingt eine hohe Inzidenz. Durch sie lassen sich die “Corona”-Maßnahmen, die letztlich nicht anderes sind, als schwerste Eingriffe in die Grundrechte der Bürger des Landes, rechtfertigen. So meinen zumindest die politischen Akteure in diesem Land.

Dazu gibt es eine einfache Methode: Man steigere die Zahl durchgeführten Tests (PCR, polymerase chain reaction) und erhalte in der Folge natürlich sofort auch eine erhöhte Inzidenz. Und, voilà, schon hat man wieder einen Grund für die nächsten Maßnahmen, die sich sozial adäquat und positiv begrifflich besetzt nun “‘Corona’-Regeln” nennen..

Hier also zuerst die Entwicklung der Testzahlen in Deutschland seit dem Ausrufen der “Corona”-Krise, abgeleitet aus den Daten des Robert-Koch-Institutes (RKI):

 

Number of Covid-19 PCR tests performed in Germany per week

Number of Covid-19 PCR tests performed in Germany per week

Man erkennt, dass die Zahl der durchgeführten Tests seit der Kalenderwoche 25 stark anwächst. Auffällig ist, dass das verzögerte Anwachsen der Zahl der Neuinfizierten nicht synchron ab der KW 25 stattfindet, sondern erst ab der KW 28. Woher diese Verzögerung ihren Ursprung hat, kann man vermuten. Die Latenz der Infektion von max. 2 Wochen dürfte hier eine gewisse Rolle spielen.

Normiert man dann jedoch die Zahl der neuen Testpositiven (oberes Schaubild) auf die Zahl der durchgeführten Tests (s. o. !), indem man einfach die positiven Testergebnisse durch die Gesamtzahl der Tests dividiert, ergibt sich ein ganz anderes Bild (untere Grafik):

Man erkennt in der oberen Grafik, welche die Inzidenz abbildet, am rechten Ende des Graphen ein teilweise stark anwachsendes Infektionsgeschehen, was sich aber nach Normierung der Inzidenz auf die Anzahl der durchgeführten Tests als einigermaßen konstant relativiert. Was sicher auch mit der hier erfolgten wochenweisen Summenbildung zu tun hat.

Wenn man folglich die Zahl der positiv getesteten Personen nennt, muss man auch die Anzahl der im gleichen Zeitraum durchgeführten PCR-Tests nennen. Dies unterbleibt in der öffentlichen Darstellung regelmäßig.

Testfehler

Der PCR-Test, der durchgeführt wird, hat eine Spezifizität von 92 bis 99%, je nach verwendetem Test und nach Literaturangabe. Dies bedeutet, dass im ungünstigen Fall 1 bis 8% der Tests ein falsch positives Ergebnis anzeigen.

Rechnet man nun aus, dass von ca. 500.000 pro Woche durchgeführten Tests im günstigsten Falle 1% falsch positiv sind, ergibt dies eine Zahl von ungefähr 5000 Personen pro Woche, die inkorrekt in die Gruppe der Testpositiven eingruppiert werden.

Man erkennt nun weiterhin sehr schnell, dass man sich hier im arithmetischen Mittel der Inzidenz von 700 Neufällen pro Tag bewegt (i. e. 5000/7), was ziemlich genau den Mittelwert der aktuellen Infektionslage darstellt. Polemisch könnte man sagen, dass außer den “Falsch-Positiven” gar keine realen Covid-19-Fälle mehr auftreten, aber dem ist sicher nicht so.

Dass die Zahl der “real” Neuinfizierten sehr klein sein muss, lässt sich jedoch  an den Zahlen der “Corona”-Toten ablesen. Diese Zahl, mit der zu Beginn der sog. “Corona-Krise” noch regelmäßig die Schockmeldungen unterfüttert worden ist, approximiert nämlich gerade gegen NULL.

Covid-19 death toll - Germany

Covid-19 death toll – Germany

Der “R”-Wert

Für jemand, der sich gerne mit mathematischen Fragestellungen und darüber hinaus mit Softwareentwicklung und Algorithmen beschäftigt, ist der immer wieder genannte “R-Wert” ein lohnendes Objekt. Zeigt er doch, auf welch haarsträubende mathematischen Konstrukte Mediziner teilweise kommen.

Der R-Wert ist ein Quotient, bei dem die Inzidenz zweier Zeiträume verglichen wird. Man nimmt ein erstes Tagesintervall (z. B. 4 Tage) und summiert die Inzidenz (Neuinfektionen) dieser 4 Tage auf und dividiert diesen Wert durch die Summe der Neuinfektionen der 4 Tage vor diesem Zeitpunkt:

R = n(0..3) / n(4..7)

Dadurch erhält man die sogenannte Reproduktionszahl R. Gilt R<1 so ist alles gut, bei R>1 nimmt die Zahl der Infizierten zu. Die Katastrophe droht.

“R” ist also streng genommen gar keine Reproduktionszahl sondern lediglich der Vergleich zweier Ereignisse und der math. Quotient dieser beiden Ereignisse.

Das Problem ist nun die Länge des Zeitintervalls. Denn wenn man die Zahl der Messtage verlängert (z. B. auf 7) so ergibt sich ein gänzlich anderes Bild.

Covid-19 Germany R-Rate comparison

Covid-19 Germany R-Rate comparison

Es wird deutlich, dass die Aussagekraft des R-Wertes (also ob wie seitens der Politik definiert, Gefahr droht oder nicht) im Wesentlichen vom Zeitintervall abhängt. Tagesaktuell zu vermelden, der “R-Wert” habe jetzt “wieder einen kritischen Wert” erreicht, wie das in der Presse regelmäßig getan wurde und wird, ist Unsinn. Zumal die Definition des Begriffes “kritisch” in dem Zusammenhang willkürlich, also politisch, und nicht wissenschaftlich gesetzt ist.

Fazit

Um das Infektionsgeschehen, was Covid-19 betrifft, korrekt und für die Bürger logisch abbilden zu können, ist es erforderlich, dass:

  • Die täglichen Schwankungen zumindest erklärt und am besten wochenweise mit den entsprechenden Ergebnissen präsentiert werden müssen,
  • deutlich gemacht wird, dass “infiziert” nicht notwendigerweise “krank” bedeutet, dass also alleine die Zahl der (Neu)Infizierten keinen Aussagewert hat,
  • herausgestellt wird, dass die Zahl der Neuinfizierten stets in Relation zur Zahl der durchgeführten Test gesehen werden muss,
  • der PCR-Test eine bestimmte Fehlerquote insbesondere in falsch-positiver Hinsicht hat und daher, die Inzidenz (Zahl der Neuinfektionen pro Zeiteinheit) bei einer hohen Testanzahl auch entsprechend zu betrachten ist,
  • bestimmte errechnete Ergebnisse (“R-Wert”) kritisch zu sehen sind, denn sie spiegeln eine mathematische Stringenz vor, die möglicherweise so nicht existiert.

Die Daten zu diesen Betrachtungen sind auf dem Github-Account des Verfassers verfügbar: https://github.com/DK7IH/Covid-19_GER

Peter Baier, 04.08.2020

Ein Gedanke zu „Zahlenhorror Covid-19: Wie man uns mit Statistik manipulieren will

  1. Jan Oltmanns

    Es ist mir unverständlich, warum alle diese Zahlen nicht vom RKI, welches sie ja selbst erhebt, erklärt und in Relation gesetzt werden. Immerhin könnte damit Panik vermieden und das Bild der “Killervirus” relativiert werden.
    Dass dies unterlassen wird drängt einen “düsteren” Schluss auf: man will nicht beruhigen und deeskalieren und es geht nicht und ging offenbar nie um die Gesundheit und das Wohl der Bevölkerung – das ist nicht mehr das Land in dem wir leben wollten.

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